Hlavným podnetom vychádzania novín sa stali voľby do uhorského snemu
v roku 1861, od ktorých si slovenskí národovci veľa sľubovali. Ich
nádeje sa ale nenaplnili, pretože slovenským kandidátom sa vo voľbách
nepodarilo presadiť, v sneme nezískali ani jedno miesto.
Prípravy na vydávanie novín prebiehali pod kuratelou slovenského
básnika, prozaika, publicistu a politika Jána Francisciho, ktorý sa stal
ich vydavateľom a zodpovedným redaktorom. Od 22. septembra 1863 prebral
tieto úlohy spisovateľ a novinár Mikuláš Štefan Ferienčík.
Prvé číslo Pešťbudínskych vedomostí s podtitulom Noviny pre politiku
a literatúru vyšlo 19. marca 1861. Noviny vychádzali v Budapešti dvakrát
do týždňa na štyroch až šiestich stranách v náklade 400 až 600
výtlačkov. Len dvojtýždňová periodicita bola vo vzťahu k neaktuálnosti
spravodajstva hlavným nedostatkom novín.
Osobitný význam však mal podčiarnik Pešťbudínskych vedomostí
nazvaný Besednica – išlo o krátky publicistický útvar písaný vtipným
spôsobom. Práve Besednica spolu s úvodníkom tvorila pilier celých novín,
ktorý bol posilnený aj politickým komentárom. Pešťbudínske
vedomosti mali tiež nepravidelnú literárnu prílohu, ktorá prinášala
prevažne nenáročné literárne príspevky.
Už v prvých číslach publikoval na stránkach novín Štefan Marko Daxner
sériu článkov, v ktorých načrtol slovenský politický program. Ten sa
stal základom Memoranda slovenského národa, ktoré bolo prijaté na
slovenskom národnom zhromaždení v Martine v dňoch 6. – 7. júna 1861.
Prispievateľmi novín boli najznámejšie slovenské osobnosti memorandového
a matičného obdobia ako napríklad Jozef Miloslav Hurban či Viliam
Pauliny-Tóth. Nemali však široký aktív dopisovateľov zo slovenských
krajov.
Napriek spomínaným nedostatkom boli Pešťbudínske vedomosti
najdôležitejším orgánom celého národného hnutia v rokoch 1861 až 1870.
Mali zásluhu na formovaní, propagovaní a obrane memorandového programu,
na vytvorení Matice slovenskej, slovenských stredných škôl, na volebných
bojoch do uhorského snemu i na presadzovaní národných a sociálnych
požiadaviek. Niet významnejšej udalosti v slovenskom verejnom živote
tých čias, na ktorej by Pešťbudínske vedomosti nemali svoj značný
podiel.
Po presťahovaní redakcie z Budapešti do Martina vychádzali od 5. marca 1870 pod názvom Národné noviny.